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    例2 已知线段的两个端点.若直线与线段相交.求实数的取值范围． 分析:采用数形结合的方法.因为直线恒过一个定点.并且斜率为.则直线应落在定点与的连线之间.从而得出斜率所取的范围.即可确定的取值范围． 解:如图2.恒经过一定点. 的斜率. 的斜率． 若直线与线段相交. 则． 故的取值范围是． 评注:数形结合是求直线与直线及直线与平面曲线位置关系问题的好方法.它直观简明.计算量小.是解答小题的首选方法.也是解答大题的重要方法． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知线段的两个端点A(0，-3)、B(3,0)，若直线y=λx+λ+2与线段AB相交，求实数λ的取值范围.

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 
    5
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
    ①若线段AB中点的横坐标为-
    1
    2
    ，求斜率k的值； 
    ②x轴上是否存在定点M，使
    MA
    •
    MB
    为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
    		3
    ，过椭圆C的右焦点的动直线l与椭圆C相交于A、B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若线段AB中点的横坐标为
    1
    2
    ，求直线l的方程；
    （3）若线段AB的垂直平分线与x轴相交于点D．设弦AB的中点为P，试求
    |
    DP|
    |
    AB|
    的取值范围．

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    已知直线：．若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”．下面给出四条曲线方程：①；②；③；④；则其中直线的“绝对曲线”有          （        ）

    A．①④    B．②③    C．②④    D．②③④

     

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    已知直线：．若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”．下面给出四条曲线方程：①；②；③；④；则其中直线的“绝对曲线”有         （       ）

    A．①④B．②③C．②④D．②③④

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