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    5．函数与方程的思想 本章中学习了指数函数.对数函数.研究了分段函数.函数的定义域.值域.单调性.奇偶性.对称性．因此.用函数和方程的观点指导解题.是一种重要思想方法． 例5 设.且它们的绝对值都不大于1.求证:． 分析:构造函数.是关于的一次函数.由于［-1.1］,只要证明且.就能证明． 证明:设 .是关于的一次函数 ∵ ∴ ∴在［-1.1］上恒为负. ∴． 评注:本题解法的关键在于要具有函数意识.能结合式子的特征构造出一次函数.从而由一次函数的图像性质.使问题得以解决． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

       （1）若的极值点，求实数a的值；

       （2）若上为增函数，求实数a的取值范围；

       （3）当有实根，求实数b的最大值。

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。主要是极值的概念和根据单调区间，求解参数的取值范围，以及利用函数与方程的思想求解参数b的最值。

     

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    设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线.

    (Ⅰ) 求的值；

    （Ⅱ）求曲线和直线所围成的封闭图形的面积；

    （Ⅲ）设函数，若方程有三个不相等的实根，求的取值范围.

    【解析】本试题主要考查了导数的运用。利用导数求解曲边梯形的面积，以及求解函数与方程的根的问题的综合运用。

     

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    如图所示是《函数的应用》的知识结构图，如果要加入“用二分法求方程的近似解”，则应该放在（   ）

    A．“函数与方程”的上位B．“函数与方程”的下位
    C．“函数模型及其应用”的上位D．“函数模型及其应用”的下位

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    57：函数与方程的综合运用（理）已知点M（x，y）是曲线C1：3x3-4xy+24=0上的动点，与M对应的点数学公式的轨迹是曲线C2．
    （1）求曲线C2的方程，并表示为y=f（x）的形式；
    （2）判断并证明函数y=f（x）在区间数学公式上的单调性．

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    如图所示是《函数的应用》的知识结构图，如果要加入“用二分法求方程的近似解”，则应该放在（   ）
    A．“函数与方程”的上位B．“函数与方程”的下位
    C．“函数模型及其应用”的上位D．“函数模型及其应用”的下位

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