例6.对于函数f(x)定义域内任意的x1.x2(x1≠x2)有下列结论:①f(x1+x2)= f(x1)f(x2);②f(x1x2)= f(x1)+f(x2);③>0;④f=lnx时.上述结论是——青夏教育精英家教网—

例6.对于函数f(x)定义域内任意的x1.x2(x1≠x2)有下列结论:①f(x1+x2)= f(x1)f(x2);②f(x1x2)= f(x1)+f(x2);③>0;④f=lnx时.上述结论是正确结论的序号是分析:因为f(x)=.所以可结合指数函数的性质进行判断. 解:因为f(x)= .所以f(x1+x2)= f(x1) f(x2).即①正确,由于f(x)= 是单调递增函数.所以>0.即③正确,可判断②④均不正确.所以正确结论的序号是①③. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

函数f(x)的导函数为(x)，若对于定义域内任意x₁、x₂(x₁≠x₂)，有恒成立，则称f(x)为恒均变函数．给出下列函数：

①f(x)＝2x＋3；

②f(x)＝x²－2x＋3；

③f(x)＝；

④f(x)＝e^x；

⑤f(x)＝lnx．

其中为恒均变函数的序号是________．(写出所有满足条件的函数的序号)

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如果对于函数f（x）的定义域内任意两个自变量的值x₁，x₂，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂）且存在两个不相等的自变量m₁，m₂，使得f（m₁）=f（m₂），则称f（x）为定义域上的不严格的增函数．已知函数g（x）的定义域、值域分别为A，B，A={1，2，3}，B⊆A且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的函数g（x）共有

个．

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已知函数f(x)=

a-x

（a为常数，且a∈N^*），对于定义域内的任意两个实数x₁、x₂，恒有|f（x₁）-f（x₂）|＜1成立，则正整数a可以取的值有（　　）

A、4个

B、5个

C、6个

D、7个

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已知函数f(x)=x²－1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称.