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    以指数函数.对数函数为中心的综合网络 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    关于x的方程x+2x=2，x+log2x=2的解分别为α、β，根据指数函数和对数函数的图象，α+β=
     
    ．

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    如果一个函数的定义域是值域的真子集，那么称这个函数为“思法”函数．
    （1）判断指数函数、对数函数是否为思法函数，并简述理由；
    （2）判断幂函数y=xα（α∈Q）是否为思法函数，并证明你的结论；
    （3）已知ft(x)=ln(x2+2x+t)是思法函数，且不等式2t+1+3t+1≤k（2t+3t）对所有的ft（x）都成立，求实数k的取值范围．

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    某商场经营一批进价为12元/个的小商品．在4天的试销中，对此商品的单价x（元）与相应的日销量y（个）作了统计，其数据如表
    x 16 20 24 28
    y 42 30 18 6
    （1）能否找到一种函数，使它反映y关于x的函数关系？若能，写出函数解析式；（提示：可根据表格中的数据描点后观察，再从一次函数，二次函数，指数函数，对数函数等中选择）
    （2）设经营此商品的日销售利润为P（元），求P关于x的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润P取最大值？最大值是多少？

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    如果一个函数的定义域是值域的真子集，那么称这个函数为“思法”函数．
    （1）判断指数函数、对数函数是否为思法函数，并简述理由；
    （2）判断幂函数y=xα（α∈Q）是否为思法函数，并证明你的结论；
    （3）已知数学公式是思法函数，且不等式2t+1+3t+1≤k（2t+3t）对所有的ft（x）都成立，求实数k的取值范围．

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    已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式

    【解析】本试题主要考查了指数函数，对数函数性质的运用。首先利用指数函数，当时，有，，得到，从而

    等价于，联立不等式组可以解得

    解：∵ 在时，有， ∴  。

    于是由，得，

    解得， ∴ 不等式的解集为。

     

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