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    例2 矩形ABCD中.AB=3.BC=4.沿对角线AC折成直二面角.求顶点B和D的距离. 错解 如图2.在直二面角的面ADC内. 自D作DE⊥AC于E.连BE.BD.则BD为 所求的距离.∵DE⊥AC.∴DE.BE同为两个 全等直角三角形斜边AC上的高.∴DE=BE= ︰AC=︰5=.∵平面ADC平面ABC .∴∠DEB=90 . ∴BD==DE= . 辨析 错解中认为BE是Rt△ABC斜边上的高.而BE并不垂直AC.造成错误的原因是主观臆断.以猜测代替证明. 正解 作BF=DE= .EC=DC︰AC= .EF=AC--2EC=5-= .在Rt△BFE中.BE == .在Rt△BED中.BD=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C―AB―D的平面角为，则cos的值是

    A．                      B．                       C．                   D．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-AB-D的平面角大小为θ，则sinθ的值等于（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    		7
    4
    C、
    3
    		7
    7
    D、
    4
    3

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    如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起到A'BD的位置，且A'在平面BCD内的射影O落在BC边上，则二面角C-A'B-D的平面角的正弦值为（　　）

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    如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起得到△A1BD，且点A1在平面BCD上的射影O落在BC边上，记二面角C-A1B-D的平面角的大小为α，则sinα的值等于
    3
    4
    3
    4
    ．

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    如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-AB-D的平面角大小为θ，则sinθ的值等于

    A.                B.                  C.                 D.

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