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    例3 如图3.已知平面平面.线段分别交.于..线段分别交.于..线段分别交.于..若...求△和△的面积之比. 错解 ∵.∴平面分别交.于.. ∴.同理..由等角定理. 得..∴△∽△.∴. ∴. 辨析 在证明过程中.如果两次证明的依据相同.可以使用“同理可证 .上述证明中.平面于.交于..得.平面于.交于..得.可用“同理可证 .但就不能用“同理可证 .因为.可能共面.也可能异面.故不一定成立.则两个三角形不一定相似. 正解 ∵.平面分别交.于..∴.同理.由等角定理.得.∴..∴.∴.∴＝＝.∴.即△和△的面积之比为.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示，直线AD、CD、BC两两垂直，且AD与BC不在同一平面内．已知BC=3，CD=4，AB=13，点M、N分别为线段AB、AC的中点．
    （1）证明：直线BC∥平面MND；
    （2）证明：平面MND⊥平面ACD；
    （3）求三棱锥A-MND的体积．

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    精英家教网如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连接PB、PC．
    （1）求证：PB⊥BC；
    （2）在线段PB上找一点E，使AE∥平面PCD；
    （3）求二面角A-CD-P的余弦值．

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    如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，BC=1，AE=BE=
    		3
    ，若M，N分别是线段DE，CE上的动点，则AM+MN+NB的最小值为
    3
    3
    ．

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    如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE=
    		3
    ，且当规定主（正）视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的左（侧）视图的面积为
    		2
    2
    ．若M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AM+MN+NB的最小值为（　　）

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    如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=DA，E，F分别是AB与PD的中点．
    （1）求证：PC⊥BD；
    （2）求证：AF∥平面PEC；
    （3）在线段BC上是否存在一点M，使AF⊥平面PDM？
    若存在，指出点M的位置；若不存在，说明理由．

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