例1 定义运算.则函数的图象是( ) 解:函数.当.,当.．分析与图象.可得出答案(A)．点评:新定义题型是高考考查的热点.解题的关键是运用化归——青夏教育精英家教网—

例1 定义运算.则函数的图象是( ) 解:函数.当.,当.．分析与图象.可得出答案(A)．点评:新定义题型是高考考查的热点.解题的关键是运用化归思想.把新情境转化为熟悉的数学问题解决．例2 设均为非空集合.且满足.则下列各式中错误的是( ) A． B． C． D．解:画出Venn图.从图中易验证.选项点评:将抽象的符号语言.文字语言.图形语言相互转化.十分有助于理解问题的本质.从而找到正确的解题方法．在集合这一单元尤其要注意这一点．解题时常常要借助数轴.Venn图.函数的图象等知识解题．例3 若与在区间上都是减函数.则实数的取值范围是( ) A． B． C． D．解:当时.适合题意.排除．而在上是减函数.显然.又排除．点评:本题以二次函数及反比例函数的知识为背景.考查它们在定义区间上的单调性.及数形结合思想的灵活应用.解答时应从函数的单调性定义出发.并结合图形的性质求解．例4 在.四个点中.函数与其反函数的图象的公共点只可能是( )． A． B． C． D．解法一:点.显然是不可能的．因为．下面验证点正确:把点坐标代入.得,代入其反函数解析式中.也有.说明一定在函数与其反函数的图象上．解法二:画出两函数图象的示意图．如图2.易看出.三点都不在图象上．因此.选(D)．点评:指数函数与其反函数图角的公共点并不都在直线上,位于直线两侧互为反函九图象的公共点是成对出现的．例5 规定.公民全月工资.薪金所得不超过800元的部分不必纳税.超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表进行计算．某人一月份应交纳此项税款26．78元.则他的当月工资.薪金所得介于( ) A．800-900元 B．900-1200元 C．1200-1500元 D．1500-2800元解法一:设某人当月工资为元.显然元.则.解之得元．故选(C) 解法二:本题也可采用估算法．由元.元.故某人当月工资应在1300-1400元之间．故选(C) 解法三:设某人当月工资为1200元或1500元.则其应纳税款分别为:元.元.可排除例6 向高为的水瓶中注水.注满为止．如果注水量与水深的函数关系的图象如图3所示.那么水瓶的形状是( ) B． A．解:如图3.取水深时.注水量.即水深至一半时.实际注水量大于水瓶总水量之半．(A)中.中.故排除点评:本题考查函数的对应关系．要求由水瓶的形状识别函数原型.取特殊值.使得解题简捷．【查看更多】

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定义运算，则函数的图象大致为（　）