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    19．已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)+B(A＞0.ω＞0)的一系列对应值如下表: x y -1 1 3 1 -1 1 3 (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式, 的结果.若函数y＝f(kx)(k＞0)周期为.当x∈[0.]时.方程f(kx)＝m恰有两个不同的解.求实数m的取值范围, 解:(1)设f(x)的最小正周期为T.得 T＝ -(-)＝2π. 由T＝.得ω＝1. 又 令ω·+φ＝.即+φ＝. 解得φ＝-. ∴f(x)＝2sin(x-)+1. (2)∵函数y＝f(kx)＝2sin(kx-)+1的周期为. 又k＞0.∴k＝3. 令t＝3x-. ∵x∈[0.]. ∴t∈[-.] 如图sint＝s在[-.]上有两个不同的解的充要条件是s∈[.1). ∴方程f(kx)＝m在x∈[0.]时恰好有两个不同的解的充要条件是m∈[+1,3). 即实数m的取值范围是[+1,3)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，0＜ω≤2，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象过点M(0，2)，又f(x)的图象关于点N(，0)对称，且在区间[0，π]上是减函数，则f(x)＝

    [　　]

    A．2cosx

    B．2cos2x

    C．2cosx

    D．2cos

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    已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，0＜ω≤2，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象过点M(0，2)，又f(x)的图象关于点M(，0)对称，且在区间[0，π]上是减函数，则f(x)＝

    [　　]

    A．2cosx．

    B．2cos2x

    C．2cosx

    D．2cos

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    （2007•闵行区一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
    π
    2
    )    的一系列对应值如下表：
    x -
    π
    6
    π
    3
    5π
    6
    4π
    3
    11π
    6
    7π
    3
    17π
    6
    y -1 1 3 1 -1 1 3
    （1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
    （2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
    （3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
    2π
    3
    ]    的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    精英家教网已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，x∈R，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
    A、f(x)=5sin(
    π
    3
    x+
    π
    6
    )
    B、f(x)=5sin(
    π
    6
    x-
    π
    6
    )
    C、f(x)=5sin(
    π
    6
    x+
    π
    6
    )
    D、f(x)=5sin(
    π
    3
    x-
    π
    6
    )

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    已知函数f(x)=Asin(ωx+?)+B(A＞0，0＜ω＜2，|?|＜
    π
    2
    )    的一系列对应值如下表：
    x -
    π
    6
    π
    3
    5π
    6
    4π
    3
    11π
    6
    7π
    3
    17π
    6
    y -1 1 3 1 -1 1 3
    （Ⅰ）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，y=f（3x）的值域．

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