（2008•成都二模）设关于x的方程x²+ax-2=0的两根为x₁、x₂，当x₁＜1＜x₂时，实数a的取值范围是．

（2006•嘉定区二模）用S_m→n表示数列{a_n}从第m项到第n项（共n-m+1项）之和．
（1）在递增数列{a_n}中，a_n与a_n+1是关于x的方程x²-4nx+4n²-1=0（n为正整数）的两个根．求{a_n}的通项公式并证明{a_n}是等差数列；
（2）对（1）中的数列{a_n}，判断数列S_1→3，S_4→6，S_7→9，…，S_3k-2→3k的类型；
（3）对（1）中的数列作进一步研究，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．

若关于x的方程x2-zx+1-

15

i=0（其中z∈C）有实根，求复数z的模的最小值，并求当复数z的模取到最小值时方程的解．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a1=-

2

3

，满足Sn+

1

Sn

+2=an，(n≥2)，
（Ⅰ）求S_n的表达式；
（Ⅱ） 问：在数列{a_n}中是否存在一项，使关于x的方程x²-（a_n+1）x+1=0有两个正根？