如右图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为         ；  在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为      .

  如右图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线 

   与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形

   内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所

   投的点落在阴影部分的概率是（　）

A．            B.       C.         D.

如右图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是

A.       B.      C.     D.

如右图，在棱长为a的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，G为△BC₁D的重心，

(1)试证：A₁、G、C三点共线；
(2)试证：A₁C⊥平面BC₁D；