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    2． 抓特征――诱发联想 特征是题目的“个性 .是“此类题 区别于“彼类题 的关键．抓住特征.可以诱发 联想．通过对往日解题经验的回顾.达到求解的目的． 例2 设函数.求最小值的最小值． 解析:本题的特征是:①含绝对值,②最小值的最最小值．抓住这两个特征我们会想到首先去绝对值符号.由于去绝对值符号时要分与两种情况.所以应该是分段函数．于是: (1) 若.则． 当时.在上是增函数.那么, 当时.在上是减函数.在上是增函数. 那么． (2)若.则． 当时.在上是减函数.在上是增函数. 那么． 当时.在上是减函数.那么． 由得 结合图形可知.的最小值为1． 点评:本题表面上看好象较＂温柔＂.其实＂柔中有刚＂．当我们抓住特征去掉绝对值以后.求解的关键变成了对二次函数在部分区间上的单调性的判断．由于含有参变量.因此必须小心谨慎才行． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
    （Ⅰ）存在实数x，使得x2+2x+3＜0；
    （Ⅱ）有些三角形是等边三角形；
    （Ⅲ）方程x2-8x-10=0的每一个根都不是奇数．

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    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    a1
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为
    a2
    =
    3
    -2
    ，求矩阵A．
    （2）选修4-4：坐标与参数方程
    以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为psin（θ-
    π
    3
    ）=6，圆C的参数方程为
    x=10cosθ
    y=10sinθ
    ，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5试求a的最值．

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    甲、乙两名射击运动员在依次测试中各射靶10次，一名教练在对两人成绩进行熟悉特征分析后，作出如下推理：“因为甲运动员成绩的标准差比乙运动员成绩的标准差大，所以乙比甲的射击成绩稳定．”这个推理省略的大前提是（　　）

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    【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    21-1．（选修4-2：矩阵与变换）
    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1在M-1的作用下的新曲线的方程．
    21-2．（选修4-4：参数方程）
    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
    π
    2
    ），若直线l过点P，且倾斜角为 
    π
    3
    ，圆C以M为圆心、4为半径．
    （1）求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （2）试判定直线l和圆C的位置关系．

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    下列特称命题中真命题的个数是（　　）
    ①?x∈R，x≤0
    ②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数
    ③?x{x|x是无理数}，x2是无理数．

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