已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆G上一点到和的距离之和为12。圆：的圆心为点。

（1）求椭圆G的方程；

（2）求面积；

（3）问是否存在圆包围椭圆G？请说明理由。 　　　

　 已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆G上一点到和的距离之和为12。圆：的圆心为点。

（1）求椭圆G的方程；

（2）求面积；

（3）问是否存在圆包围椭圆G？请说明理由。 　　　

已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线与椭圆C交于A、B两点，以弦为直径的圆过坐标原点，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

已知函数．

（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，

求实数的取值范围；

（3）当时，求证：．

　 已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。　

　　已知角a的终边上一点P的坐标为(y≠0),且siny,求点P到原点的距离r和cosa,tana,cota的值.