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    3． 求方程 利用点到直线的距离可确定直线方程中的参数.从而求得直线方程,利用点到直线的距离列方程可求动点的转迹方程． 例3 已知正方形的中心为直线和的交点.正方形一边所在的直线为.求其他三边所在直线的方程． 解:由方程组的解. 可得正方形的中心为． 设正方形相邻两边的方程为和． 因为中心到四边距离相等.故有． ． 其他三边所在直线的方程分别为..． 例4 点到定点的距离与到直线的距离之比为.求点的轨迹方程． 解:由题意.得． 化简.得所求的轨迹方程为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1

    （1）   求曲线C的方程.

    （2）   是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

    【解析】(1)由题意知曲线C上的点到F（1，0）的距离与到直线x=-1的距离相等.

    可确定其轨迹是抛物线，即可求出其方程为y2=4x.

    (2)设过点M的直线方程为x=ty+m,然后与抛物线方程联立，消去x,利用韦达定理表示出,再证明其小于零即可.

     

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