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    已知函数在区间内,当时取得极小值,时取得极大值. (1)求函数在时对应点的切线方程. (2)求函数在区间[-2,1]上的最大值与最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （14分）

    已知函数在区间内，当时取得极小值，当时取得极大值。

       （1）求函数在时的对应点的切线方程。

       （2）求函数在上的最大值与最小值。

     

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    已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx，当x＝0时，函数f(x)取得极大值．

    (1)求实数m的值；

    (2)已知结论：若函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx在区间(a，b)内导数都存在，且a＞－1，则存在a0∈(a，b)，使得(x0)＝．试用这个结论证明：若－1＜x1＜x2，函数g(x)＝(x－x1)＋f(x1)，则对任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；

    (3)已知正数λ1，λ2，λ3，…，λn，满足λ1＋λ2＋λ3＋…＋λn＝1，求证：当x≥2，n∈N时，对任意大于－1，且互不相等的实数x1，x2，x3，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)

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    已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．
    （1）求实数m的值；
    （2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x∈（a，b），使得．试用这个结论证明：若-1＜x1＜x2，函数，则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
    （3）已知正数λ1，λ2，…，λn，满足λ1+λ2+…+λn=1，求证：当n≥2，n∈N时，对任意大于-1，且互不相等的实数x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．

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    已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．
    （1）求实数m的值；
    （2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x∈（a，b），使得．试用这个结论证明：若-1＜x1＜x2，函数，则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
    （3）已知正数λ1，λ2，…，λn，满足λ1+λ2+…+λn=1，求证：当n≥2，n∈N时，对任意大于-1，且互不相等的实数x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．

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    已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．
    （1）求实数m的值；
    （2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x∈（a，b），使得．试用这个结论证明：若-1＜x1＜x2，函数，则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
    （3）已知正数λ1，λ2，…，λn，满足λ1+λ2+…+λn=1，求证：当n≥2，n∈N时，对任意大于-1，且互不相等的实数x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．

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