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    (2010江苏金陵中学模拟.18)已知函数f(x)=ax-2-1. 的定义域.值域, (2)是否存在实数a.使得函数f(x)满足:对于区间有意义的一切x.都有f(x)≥0. 解析:(1)由4-ax≥0,得ax≤4. 当a>1时.x≤loga4; 当0<a<1时.x≥loga4. 即当a>1时.f(x)的定义域为(-∞,loga4］; 当0<a<1时.f(x)的定义域为［loga4,+∞). 令t=,则0≤t<2,且ax=?4-t2,?∴f(x)=4-t2-2t-1=-(t+1)2+4, 当t≥0时.f(x)是t的单调减函数, ∴f,即-5<?f的值域是(-5.3］. (2)若存在实数a使得对于区间有意义的一切x,都有?f是定义域的子集.由(1)知.a>1不满足条件,若0<a<1,则loga4<2,且f(x)是x的减函数. 当x>2时.ax<a2.由于0<a2<1, ∴t=. ∴f≥0不成立. 综上.满足条件的a的取值范围是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     已知函数f(x)= +2+1,F(x)=，若时,g()=F() -k是增函数，则实数k的取值范围是         （    ）

    A．       B．          

    C．          D．

     

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    已知函数f(x)=2(ln
    		1+x
    +
    1
    2
    x2)-ax    ，其中a为常数．
    （Ⅰ）若f（x）在（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）求证：D
    n
    k=2
    k-1
    k2
    ＜ln
    n+1
    2
    ．

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    已知函数f(x)=ln(1+x)+a
    		x
    ，a∈R是常数．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）求a=-
    1
    2
    时，f（x）零点的个数；
    ③求证：(1+
    1
    22
    )(1+
    1
    24
    )•…•(1+
    1
    22n
    )＜e    （n∈N*，e为自然对数的底数）．

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    已知函数f(x)=
    bx+1
    (ax+1)2
    (x≠-
    1
    a
    ，a＞0)    ，且f（1）=log162，f（-2）=1．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若数列xn的项满足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，试求x1，x2，x3，x4；
    （3）猜想数列xn的通项，并用数学归纳法证明．

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    已知函数f(x)=
    a
    a2-1
    (ax-a-x)，a＞1    ．
    （1）用a表示f（2），f（3），并化简；
    （2）比较
    f(2)
    2
    与
    f(1)
    1
    ，
    f(3)
    3
    与
    f(2)
    2
    的大小，并由此归纳出一个更一般的结论．（不要求写出证明过程）．

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