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    设函数f(x)=ax2+bx+c,对任意实数t都有f成立.在函数值f中.最小的一个不可能是( ) A.f C.f 答案:B 解析:由f知函数y=f(x)的图象对称轴为x=2. 当a>0时.易知f,f; 当a<0时.易知f,f. 故最小的不可能是f(1). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R)满足f(1)=1且f(-1)=0,对于任意实数x,都有f(x)≥x.

    (1)证明a＞0,c＞0；

    (2)设函数g(x)=f(x)-mx(x∈R),求m的取值范围,使函数g(x)在区间［-1,1］上是单调函数.

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    （1）设二次函数f ( x ) = ax2 + bx + c，证明 f ( x ) > 0对一切x∈R恒成立的充要条件是a > 0，且Δ= b2－4ac < 0；

    （2）设a1，a2，…，an，b1，b2，…，bn是不全为零的任意实数，利用（1）的结论证明：．

     

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    （1）设二次函数f ( x ) = ax2 + bx + c，证明 f ( x ) > 0对一切x∈R恒成立的充要条件是a > 0，且Δ= b2－4ac < 0；

    （2）设a1，a2，…，an，b1，b2，…，bn是不全为零的任意实数，利用（1）的结论证明：．

     

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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（-1）=0，对于任意的实数x都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，f（x）≤数学公式．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：a＞0，c＞0；
    （3）当x∈（-1，1）时，函数g（x）=f（x）-mx，m∈R是单调的，求m的取值范围．

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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（-1）=0，对于任意的实数x都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，f（x）≤．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：a＞0，c＞0；
    （3）当x∈（-1，1）时，函数g（x）=f（x）-mx，m∈R是单调的，求m的取值范围．

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