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    求a+2a2+3a3+-+nan. [解析]设S=a+2a2+3a3+-+nan. 若a=0,则S=0, 若a=1,则S=; 若a≠0,且a≠1,则S=a+2a2+3a3+-+nan, ① aS=a2+2a3+-+(n-1)an+na n+1 ② ①-②得 (1-a)S=a+a2+-+an-nan+1 =-nan+1. ∴S=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求a+2a2+3a3+…+nan.

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    求a+2a2+3a3+…+nan

     

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    若（a-2x）5展开式中x2的系数为40，且(a-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
    （1）求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2的值；
    （2）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值；
    （3）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

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    （2013•荆门模拟）已知数列{an}的首项a1=5，且an+1=2an+1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设f(x)=a1x+a2x2…+anxn(n∈N+)，求a1+2a2+3a3…+nan．

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    函数f（x）=（1+ax）ln（1+x）-x（a是实常数），x∈[0，+∞）．
    ①当a≥
    1
    2
    时，试确定函数f（x）的单调性；
    ②当a=0时，求函数f（x）的最大值；
    ③若数列{an}满足1a1+2a2+3a3+…+nan=f（n）+n，（n=1，2，3…），Sn是{an}的前n项和，证明：
    1
    2
    ＜Sn    ＜2．

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