（理）已知f(x)=x+

m

x

(m∈R)，
（1）若m≤2，求函数g(x)=f(x)-lnx在区间[

1

2

，2]上的最小值；
（2）若函数y=log

1

2

[f(x)+2]在区间[1，+∞]上是减函数，求实数m的取值范围．

若函数y=log

1

2

(ax2+ax+1)的定义域为R，则a的取值范围是（　　）

若函数y=log

1

2

|x+a|的图象不经过第二象限，则实数a的取值范围是．

已知f(x)=x+

m

x

(m∈R)，
（1）若函数y=log

1

2

[f(x)+2]在区间[1，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．
（2）若m≤2，求函数g（x）=f（x）-lnx在区间[

1

2

，2]上的最小值．

若函数y=log₂x的图象上存在点（x，y），满足约束条件

x+y-3≤0 2x-y+2≥0 y≥m

，则实数m的最大值为（　　）