已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m、n,均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-)=0,当x＞-时，有

f(x)＞0.

(1)求证：f(x)是单调递增函数；

(2)解不等式1+f()≤f(1)+f(ax),其中a为正常数.

(1)求证：a＞0，b＜0；

(2)求证：f(x)单调递增；

(3)若f(1)=，且f(x)在［0,1］上的最小值为，

求证：f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)＞.

（1）当x＞a时，求证：f(x)＜x；

（2）求证：|f(x₁)-f(x₂)|＜|x₁-x₂|（x₁，x₂∈R，x₁≠x₂）;

（3）试举一个定义域为R的函数f(x)，满足0＜f′(x)＜1，且f′(x)不为常数.

（1）当x＞a时，求证：f(x)＜x；

（2）求证：|f(x₁)-f(x₂)|＜|x₁-x₂|（x₁，x₂∈R，x₁≠x₂）；（3）试举一个定义域为R的函数f(x)，满足0＜f′(x)＜1，且f′(x)不为常数.