一个公比q为正数的等比数列{a_n}，若a₁+a₂=20,a₃+a₄=80,则a₅+a₆等于（    ）

A.120                B.240             C.320                   D.480

已知各项为正数的等比数列{a_n}（n∈N^*）的公比为q（q≠1），有如下真命题：若

n1+n2

2

=p，则(an1•an2)

1

2

=ap（其中n₁、n₂、p为正整数）．
（1）若

n1+n2

2

=p+

1

2

，试探究(an1•an2)

1

2

与a_p、q之间有何等量关系，并给予证明；
（2）对（1）中探究得出的结论进行推广，写出一个真命题，并给予证明．

已知各项为正数的等比数列{a_n}（n∈N^*）的公比为q（q≠1），有如下真命题：若，则（其中n₁、n₂、p为正整数）．
（1）若，试探究与a_p、q之间有何等量关系，并给予证明；
（2）对（1）中探究得出的结论进行推广，写出一个真命题，并给予证明．