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    已知定义在区间［0.1］上的函数y=f(x),图象如下图所示. 对满足0<x1<x2<1的任意x1.x2,给出下列结论: ①f(x1)-f(x2)>x1-x2,②x2f(x1)>x1f(x2),③. 其中正确结论的序号是 .(把所有正确结论的序号都填上) 答案:②③ 解析:①f(x1)-f(x2)>x1-x2>1.联系图象与斜率公式否定.②构造函数f(x)=-x2+2x,g(x)==-x+2.肯定其正确性.③函数的凹凸性或利用图象的性质. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义在区间［0，1］上的函数y=，图象如图所示，对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：

    ①f(x1)-f(x2)＞x1-x2；

    ②x2f(x1)＞x1f(x2)；

    ③＜.

    其中正确结论的序号是　　　　　（把所有正确结论的序号都填上）.

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    已知定义在区间［0，1］上的函数y=f(x)，图象如图所示，对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：

    ①f(x1)-f(x2)＞x1-x2;

    ②x2f(x1)＞x1f(x2);

    ③

    其中正确结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填上).

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    已知定义在区间［0，1］上的函数y=f(x),图象如下图所示.

    对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2,给出下列结论：

    ①f(x1)-f(x2)＞x1-x2；②x2f(x1)＞x1f(x2)；③.

    其中正确结论的序号是________________.（把所有正确结论的序号都填上）

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    已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足：对?x1，x2∈（0，+∞）恒有f(
    x1x2
    )=f(x1)-f(x2)    ，且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为单调递减函数；
    （3）若f（3）=-1，
    （ⅰ）求f（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3x）＜-2．

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    已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(
    x1x2
    )=f(x1)-f(x2)    ，且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的单调性并予以证明；
    （3）若f（3）=-1，解不等式f（log2x）＞-2．

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