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    已知函数y=f(x)的定义域为R.并且满足f. 的图象关于直线x=2对称, 又是偶函数.且x∈［0.2］时.f(x)=2x-1,求x∈［-4.0］时的f(x)的表达式. (1)证明:设P(x0,y0)是函数y=f(x)的图象上任意一点.则y0=f(x0). 点P关于直线x=2的对称点P′的坐标应为(4-x0,y0). ∵f(4-x0)=f［2+(2-x0)］=f［2-(2-x0)］=f(x0)=y0. ∴点P′也在函数y=f(x)的图象上. ∴函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称. =2x-1,x∈［0.2］及f=f(-x)=-2x-1,x∈［-2.0］, 当x∈［2.4］时.由f(x)图象关于x=2对称,用4-x代入f(x)=2x-1, 得f-1=-2x+7,x∈［2.4］,再由f(x)为偶函数. 得f(x)=2x+7,x∈［-4.-2］. 故f(x)= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x)=f(2-x).

    (1)证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称；

    (2)若f(x)又是偶函数，且x∈［0，2］时，f(x)=2x-1,求x∈［-4，0］时的f(x)的表达式.

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    已知函数f(x)的定义域为R，且满足以下条件：①对任意的x∈R，有f(x)＞0；②对任意x，y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；③

    (Ⅰ)求f(0)的值；

    (Ⅱ)判断f(x)的单调性，并说明理由；

    (Ⅲ)若a＞b＞c＞0且a，b，c成等比数列，求证：f(a)＋f(c)＞2f(b)．

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    已知函数f(x)的定义域为R，且满足以下条件：①对任意的x∈R，有f(x)＞0；②对任意x，y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；③

    (Ⅰ)求f(0)的值；

    (Ⅱ)判断f(x)的单调性，并说明理由；

    (Ⅲ)若a＞b＞c＞0且a，b，c成等比数列，求证：f(a)＋f(c)＞2f(b)．

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    已知函数f(x)=x(x+
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    )(x-a)    为定义在R上的奇函数，
    （1）求a的值并求y=f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[0，m]时，求函数的值域．

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    已知函数数学公式为定义在R上的奇函数，
    （1）求a的值并求y=f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[0，m]时，求函数的值域．

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