关于函数f(x)=lg,有下列命题,其中正确命题的序号是 (把你认为都正确的序号都填上). ①函数y=f(x)的图象关于y轴对称,②当?x>0时.f(x)是增函数,当x<0时,?f(x)是减函数, ③函数f(x)的最小值是lg2,④当-1<x<0或x>1时.f(x)是增函数答案:①③④ 解析:设t=,则t≥=2, ∴f(x)=lg2. 易证函数t=为偶函数,且x>0,t=x+在递增.故f递增. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

关于函数f(x)=lg(x≠0，x∈R),有下列命题,其中正确命题的序号是__________（把你认为都正确的序号都填上）.

①函数y=f(x)的图象关于y轴对称；②当?x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时,?f(x)是减函数；

③函数f(x)的最小值是lg2；④当-1＜x＜0或x＞1时，f(x)是增函数

查看答案和解析>>

关于函数f(x)＝lg(x≠0，x∈R)有下列命题：

①函数y＝f(x)的图像关于y轴对称；

②当x＞0时f(x)是增函数，当x＜0时f(x)是减函数；

③函数f(x)的最小值是lg2；

④当x＞1时f(x)没有反函数．

其中正确命题的序号是________(注：把你认为正确的序号都填上)

查看答案和解析>>

下列命题中：
①f（x）的图象与f（-x）关于y轴对称．
②f（x）的图象与-f（-x）的图象关于原点对称．
③y=|lgx|与y=lg|x|的定义域相同，它们都只有一个零点．
④二次函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x）并且有最小值，则f（0）＜f（5）．
⑤若定义在R上的奇函数f（x），有f（3+x）=-f（x），则f（2010）=0
其中所有正确命题的序号是

①②④⑤

．

查看答案和解析>>

下列命题中：
（1）方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
（2）函数f（x）=lg（mx²+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是m∈（0，4）；
（3）若函数y=

x2+ax+2

在区间（-∞，1]上是减函数，则实数a∈[-3，-2]；
（4）若函数f（3x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=

对称．
（5）若对于任意x∈（1，3）不等式x²-ax+2＜0恒成立，则a＞

；
其中的真命题是

（1），（3），（5）

（写出所有真命题的编号）．

查看答案和解析>>