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    14．棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上.E.F分别是棱AA1.DD1的中点.则直线EF被球O截得的线段长为 ． 解析:因为正方体内接于球.所以2R=.R=. 过球心O和点E.F的大圆的截面图如图所示. 则直线被球截得的线段为QR.过点O作OP⊥QR 于点P.所以.在△QPO中.QR=2QP=2 答案: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，向量
    BA1
    与向量
    AC
    所成的角为
    120°
    120°
    ．

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    精英家教网如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点．
    （Ⅰ）求证：BH∥平面A1EFD1；
    （Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值．

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    在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为A1B和CC1的中点．求：

    （Ⅰ）直线MN和BC所成角的正切值；
    （Ⅱ）直线A1B和平面ABCD所成角的大小；
    （Ⅲ）点N到直线AB的距离．

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    如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点．
    （1）求证：PQ∥平面DCC1D1；
    （2）求EF的长，并求异面直线PQ，EF所成角的余弦值．

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    精英家教网在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是线段A1C1的中点，AC∩BD=F．
    （Ⅰ）求证：CE⊥BD；
    （Ⅱ）求证：CE∥平面A1BD；
    （Ⅲ）求三棱锥D-A1BC的体积．

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