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    3．已知f(x)是定义在R上的奇函数.且f(1)＝1.若将f(x)的图象向右平移一个单位后.得到一个偶函数的图象.则f(1)+f(2)+f(3)+-+f＝ . 解析:f(x)是定义在R上的奇函数.所以f(-x)＝-f(x).将f(x)的图象向右平移一个单位后.得到一个偶函数的图象.则满足f(-2+x)＝-f(x).即f(x+2)＝-f(x).所以周期为4.f(1)＝1.f(2)＝f(0)＝0.f(3)＝-f(1)＝-1.f(4)＝0.所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)＝0.则f(1)+f(2)+f(3)+-+f＝f(4)×502+f(2)＝0.答案:0 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x，则f（-3）=（　　）

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    已知函数是定义在R上的奇函数．
    （1）求a的值及f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）在R上的单调性并用定义证明；
    （3）求f（x）在x∈[-1，2]上的最大值及最小值．

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    已知函数是定义在R上的奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断f（x）在R上的单调性并用定义证明；
    （3）若对x∈[-1，2]恒成立，求实数k的取值范围．

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    已知函数是定义在R上的奇函数．当x<0时，的解析式为       ；不等式f（x）<0的解集为          .

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    已知(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，(x)为增函数，且f（3）=0那么不等式x(x) 0的解集是（    ）

    A.                        B.    

    C.                        D.

     

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