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    10．试讨论函数y＝2(logx)2-2logx+1的单调性． 解:易知函数的定义域为．如果令u＝g(x)＝logx.y＝f(u)＝2u2-2u+1.那么原函数y＝f[g(x)]是由g(x)与f(u)复合而成的复合函数.而u＝logx在x∈内是减函数.y＝2u2-2u+1＝2(u-)2+在u∈上是减函数.在u∈上是增函数．又u≤.即logx≤.得x≥,u>.得0<x<.由此.从下表讨论复合函数y＝f[g(x)]的单调性: 函数 单调性 (0.) u＝logx f(u)＝2u2-2u+1 ? ? y＝2(logx)2-2logx+1 ? ? 故函数y＝2(logx)2-2logx+1在区间(0.)上单调递减.在区间上单调递增． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
    (1)若函数y＝f(x)在x＝1处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线2x＋y－3＝0平行，求a的值；
    (2)若b＝，试讨论函数y＝f(x)的单调性．

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    已知函数f(x)＝ax3－(a＋2)x2＋6x－c(a，c为常数)，

    (Ⅰ)若函数f(x)为奇函数，求此函数的单调区间

    (Ⅱ)记g(x)＝(a＋2)x2＋3－c，当a≤0时，试讨论函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象的交点个数．

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    已知函数f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
    (1)若函数y＝f(x)在x＝1处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线2x＋y－3＝0平行，求a的值；
    (2)若b＝，试讨论函数y＝f(x)的单调性．

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    已知函数．

    (1)当a＞2时，求函数f(x)的极小值；

    (2)试讨论函数y＝f(x)零点的个数．

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    已知函数f(x)＝ax2＋4x－2满足对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有．

    (1)求实数a的取值范围；

    (2)试讨论函数y＝f(x)在区间[－1，1]上的零点的个数；

    (3)对于给定的实数a，有一个最小的负数M(a)，使得x∈[M(a)，0]时，－4≤f(x)≤4都成立，则当a为何值时，M(a)最小，并求出M(a)的最小值．

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