定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（

1

2

）^x+（

1

4

）^x，
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=loga

x+1

x-1

（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的单调性，写出你的结论，不要求证明．

已知奇函数f(x)=a+

1

4x+1

．
（1）求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性，并加以证明；
（3）解不等式f（2x-1）+f（2-3x）＞0．

若函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为a的函数，记为g（a）．
（1）写出g（a）的表达式；
（2）求能使g（a）=

1

2

的a的值，并求出a取此值时，f（x）的最大值．

函数f（x）=|1+x|+|x-1|的奇偶性是．