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    11．已知f(x+2)＝f(x)(x∈R).并且当x∈[-1,1]时.f(x)＝-x2+1.求当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时.f(x)的解析式． 解:由f(x+2)＝f(x).可推知f(x)是以2为周期的周期函数．当x∈[2k-1,2k+1]时.2k-1≤x≤2k+1.-1≤x-2k≤1.∴f(x-2k)＝-(x-2k)2+1. 又f(x)＝f(x-2)＝f(x-4)＝-＝f(x-2k). ∴f(x)＝-(x-2k)2+1.x∈[2k-1,2k+1].k∈Z. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x、都满足：f(x)·f(y)＝f(x＋y)

    (1)求f(0)的值，并证明对任意的，都有f(x)＞0；

    (2)设当x＜0时，都有f(x)＞f(0)，证明f(x)在上是减函数；

    (3)在(2)的条件下，求集合中的最大元素和最小元素．

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    已知f(x)为定义在R上的奇函数，且当x∈(0，1)时，f(x)＝

    (1)求函数f(x)在(－1，1)上的解析式；

    (2)判断函数f(x)在(0，1)上的单调性，并证明．

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    已知函数f(x)＝2sin xcos x＋cos 2x(x∈R)．
    (1)当x取什么值时，函数f(x)取得最大值，并求其最大值；
    (2)若θ为锐角，且f＝，求tan θ的值．

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    已知函数f(x)＝2sin xcos x＋cos 2x(x∈R)．
    (1)当x取什么值时，函数f(x)取得最大值，并求其最大值；
    (2)若θ为锐角，且f＝，求tan θ的值．

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    已知函数y＝f(x)的定义域为R，且满足条件：①当x＞0时，f(x)＜0，②对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；

    (1)判断函数y＝f(x)的单调性并给出证明；

    (2)若x＞0时，不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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