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    6．已知:以点C(t.)(t∈R.t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O.A.与y轴交于点O.B.其中O为原点． (1)求证:△OAB的面积为定值, (2)设直线y＝-2x+4与圆C交于点M.N.若OM＝ON.求圆C的方程． 解:(1)证明:∵圆C过原点O.∴OC2＝t2+.设圆C的方程是(x-t)2+(y-)2＝t2+.令x＝0.得y1＝0.y2＝,令y＝0.得x1＝0.x2＝2t. ∴S△OAB＝OA·OB＝×||×|2t|＝4.即△OAB的面积为定值． (2)∵OM＝ON.CM＝CN.∴OC垂直平分线段MN.∵kMN＝-2.∴kO C＝. ∴直线OC的方程是y＝x.∴＝t.解得:t＝2或t＝-2. 当t＝2时.圆心C的坐标为(2,1).OC＝.此时圆心C到直线y＝-2x+4的距离d＝<.圆C与直线y＝-2x+4相交于两点． 当t＝-2时.圆心C的坐标为.OC＝.此时圆心C到直线y＝-2x+4的距离d＝>.圆C与直线y＝-2x+4不相交. ∴t＝-2不符合题意舍去．∴圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2＝5. B组 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知以点C为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
    (1)求证：△OAB的面积为定值；
    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

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    设点C为曲线y=
    2x
    （x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
    （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．

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    ）设点C为曲线y＝(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.

    (1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；

    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．

     

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    设点C为曲线数学公式（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
    （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．

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    设点C为曲线（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
    （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．

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