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    10．已知直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m＝0. (1)证明:直线恒过定点M, (2)若直线分别与x轴.y轴的负半轴交于A.B两点.求△AOB面积的最小值及此时直线的方程． 解:(1)证明:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m＝0可化为(x-2y-3)m＝-2x-y-4.由得.∴直线必过定点． (2)设直线的斜率为k.则其方程为y+2＝k(x+1).∴OA＝-1.OB＝k-2. S△AOB＝·|OA|·|OB|＝|(-1)(k-2)|＝|-|. ∵k<0.∴-k>0.∴S△AOB＝[-]＝[4+(-)+(-k)]≥4. 当且仅当-＝-k.即k＝-2时取等号.∴△AOB的面积最小值是4. 直线的方程为y+2＝-2(x+1).即y+2x+4＝0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．

    (1)证明：直线恒过定点M；

    (2)过定点M作直线L，使夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线L的方程；

    (3)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．

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    已知直线方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．

    (1)证明：直线恒过定点M；

    (2)过定点M作直线L，使夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线L的方程；

    (3)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．

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    已知直线方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．

    (1)证明：直线恒过定点M；

    (2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．

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    已知直线l：(m－2)x＋(2m＋2)y＝m＋4和圆C：(x＋4)2＋(y－1)2＝25．

    (1)证明不论m为什么实数，直线l与圆C恒有两个交点；

    (2)求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程．

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    已知圆C：，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(mÎ R)，

    (1)证明不论m为何实数时，直线l和圆恒交两点；

    (2)求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程．

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