练习册

  • 练习册
  • 试题
    9．某公司租地建仓库.每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比.而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比.如果在距离车站10千米处建仓库.这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元.那么.要使这两项费用之和最小.仓库应建在离车站 千米处． 解析:设仓库建在离车站d千米处. 由已知y1＝2＝.得k1＝20.∴y1＝. y2＝8＝k2·10.得k2＝.∴y2＝d. ∴y1+y2＝+≥2 ＝8. 当且仅当＝.即d＝5时.费用之和最小． 答案:5 10．(文)某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162 x 平方米的三级污水处理池.池的深度一定.如果池四周围墙建造单价为400元/米.中间两道隔墙建造单价为248元/米.池底建造单价为80元/米2.水池所有墙的厚度忽略不计． (1)试设计污水处理池的长和宽.使总造价最低.并求出最低总造价, (2)若由于地形限制.该池的长和宽都不能超过16米.试设计污水池的长和宽.使总造价最低.并求出最低总造价． 解:(1)设污水处理池的宽为x米.则长为米． 则总造价f(x)＝400×(2x+)+248×2x+80×162＝1 296x++12 960 ＝1 296(x+)+12 960 ≥1 296×2 +12 960＝38 880(元). 当且仅当x＝(x>0). 即x＝10时取等号． ∴当长为16.2米.宽为10米时总造价最低.最低总造价为38 880元． (2)由限制条件知.∴10≤x≤16. 设g(x)＝x+(10≤x≤16). 由函数性质易知g(x)在上是增函数. ∴当x＝10时. g(x)有最小值.即f(x)有最小值 1 296×(10+)+12 960＝38 882(元)． ∴当长为16米.宽为10米时.总造价最低.为38 882元． (理)为了提高产品的年产量.某企业拟在2010年进行技术改革．经调查测算.产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x＝3-(k为常数)．如果不搞技术改革.则该产品当年的产量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元.每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好.厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)． (1)将2010年该产品的利润y万元(利润＝销售金额-生产成本-技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数, (2)该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时.厂家的利润最大? 解:(1)由题意可知.当m＝0时.x＝1. ∴1＝3-k.∴k＝2.∴x＝3-. 每件产品的销售价格为1.5×(元). ∴2010年的利润 y＝x·-(8+16x)-m ＝-[+(m+1)]+29(元)(m≥0)． (2)∵m≥0.∴+(m+1)≥2＝8. ∴y≤29-8＝21. 当＝m+1.即m＝3.ymax＝21. ∴该企业2010年的技术改革费用投入3万元时.厂家的利润最大． 题组四 基本不等式的综合应用 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（　　）
    A、4kmB、5kmC、6kmD、7km

    查看答案和解析>>

    某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站
     
    千米处．

    查看答案和解析>>

    某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离x成反比，而每月的库存货物的运费y2与车库到车站的距离x成正比．如果在距离车站10公里处建立仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元．求若要使得这两项费用之和最小时，仓库应建在距离车站多远处？此时最少费用为多少万元？

    查看答案和解析>>

    某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比例，每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比例；如果在距离车站10公里处建仓库，y1=2万元，y2=8万元，为使两项费用之和最小，仓库应建在距离车站
    5
    5
    公里处．

    查看答案和解析>>

    某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站12公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为3万元和12万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（　　）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案