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    12．如图.四边形ABCD为矩形.BC⊥平面ABE.F为CE上的点.且BF⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥BE, (2)设点M为线段AB的中点.点N为线段CE的中点．求证:MN∥平面DAE. 证明:(1)因为BC⊥平面ABE.AE⊂平面ABE. 所以AE⊥BC. 又BF⊥平面ACE.AE⊂平面ACE. 所以AE⊥BF. 又BF∩BC＝B.所以AE⊥平面BCE. 又BE⊂平面BCE.所以AE⊥BE. (2)取DE的中点P.连结PA.PN.因为点N为线段CE的中点． 所以PN∥DC.且PN＝DC. 又四边形ABCD是矩形.点M为线段AB的中点.所以AM∥DC.且AM＝DC. 所以PN∥AM.且PN＝AM.故四边形AMNP是平行四边形.所以MN∥AP. 而AP⊂平面DAE.MN⊄平面DAE.所以MN∥平面DAE. 第四节 垂直关系 A组 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）如图，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，
    且BF⊥平面ACE.
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．
    求证：MN∥平面DAE．

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    精英家教网如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）求三棱锥D-AEC的体积；
    （3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

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    精英家教网如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G．
    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求证：AE∥平面BFD；
    （3）求三棱锥E-ADC的体积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．
    （Ⅰ）求证：AE⊥BE；
    （Ⅱ）求三棱锥D-AEC的体积．

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    如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）设M，N分别在线段AB，EC上，且满足AM=2MB，EN=2NC，求证：MN∥平面DAE；
    （2）求证：AE⊥BE；
    （3）求二面角E-AC-B的大小．

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