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    4．已知双曲线C:-＝1的左.右焦点分别为F1.F2.P为C的右支上一点.且|PF2|＝|F1F2|.则△PF1F2的面积等于( ) (A)24 (B)36 (C)48 (D)96 [解析] 方法一:由题意知a＝3.b＝4.c＝5.设P(x0.y0).由双曲线的定义得 |PF2|＝x0-3＝x0-3. ∵|PF2|＝|F1F2|＝10.∴x0-3＝10.x0＝. 代入双曲线方程得 |y0|＝＝. ∴S△PF1F2＝|F1F2|·|y0|＝×10×＝48. 方法二:由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|＝6. ∴|PF1|＝|PF2|+6＝|F1F2|+6＝10+6＝16. 设等腰△PF1F2底边PF1上的高为F2D. 则|F2D|＝＝＝6. ∴S△PF1F2＝|PF1|×|F2D|＝×16×6＝48. [答案] C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程为

    [　　]

    A．－＝1

    B．－＝1

    C．－＝1

    D．－＝1

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    已知双曲线x2－y2＝1的左、右顶点分别为A，B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，设∠PAB＝α，∠PBA＝β，∠APB＝r，则

    [　　]

    A．tanα＋tanβ＋tanr＝0

    B．tanα＋tanβ－tanr＝0

    C．tanα＋tanβ＋2tanr＝0

    D．tanα＋tanβ－2tanr＝0

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    已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程为

    [　　]

    A．－＝1

    B．－＝1

    C．－＝1

    D．－＝1

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    已知双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左、右焦 点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且|
    PF2
    |=|
    F1F2
    |，则△PF1F2    的面积等于
     
    ．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点分别是F1，F2，正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于点B，且
    AF1
    =4
    BF1
    ，则双曲线C的离心率的值是（　　）

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