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    5．已知二次曲线+＝1.则当m∈[-2.-1]时.该曲线的离心率e的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) [解析] ∵m∈[-2.-1]. ∴二次曲线为双曲线. 其中a2＝4.b2＝-m. ∴c2＝a2+b2＝4-m. ∴e＝＝. 又4-m∈[5,6]. ∴e∈[.]． [答案] C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f(x)满足：①当x＝2时有极值；②图象与y轴交点的纵坐标为－4，且在该点处的切线与直线4x＋y－4＝0平行．

    (1)求f(－1)的值；

    (2)若m∈R，求函数y＝f(xlnx＋m)，x∈[1，e]的最小值；

    (3)若曲线y＝f(lnx)，x∈(1，＋∞)上任意一点处的切线的斜率恒大于k3－k－4，求k的取值范围．

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    已知二次曲线Ck的方程：．

    (1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；

    (2)若双曲线Ck与直线y＝x＋1有公共点且实轴最长，求双曲线方程；

    (3)m、n为正整数，且m＜n，是否存在两条曲线Cm、Cn，其交点P与点F1(－，0)，满足？若存在，求m、n的值；若不存在，说明理由．

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    已知二次函数f(x)满足：①当x＝1时有极值，②图象与y轴交点的纵坐标为－3，且在该点处的切线与直线x＝2y－4垂直

    (Ⅰ)求f(1)的值

    (Ⅱ)求函数g(x)＝f(xlnx)，x∈[1，2]的值域

    (Ⅲ)若曲线y＝f(lnx)，x∈(1，＋∞)上任意一点处的切线的斜率恒大于a3―a―2，求a的取值范围

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    （2010•宿州三模）已知二次曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1，则当m∈[-2，-1]    时，该曲线的离心率的取值范围是（　　）

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    已知二次曲线Ck的方程：
    x2
    9-k
    +
    y2
    4-k
    =1    ．
    （1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
    （2）对于点P（-1，0），是否存在曲线Ck交直线y=x+1于A、B两点，使得
    AB
    =-2
    BP
    ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
    （3）已知Ck与直线y=x+1有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．

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