8.椭圆+=1(a>b>0)的四个顶点为A.B.C.D.若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点.则椭圆的离心率e= . [解析] 如图.设其中一个切点为P.连接OP.则OP⊥AD. 在Rt△AOD中. OP=. ∴c=.∴c2=. ∴c2=.∴c4-3a2c2+a4=0. ∴e4-3e2+1=0.∴e2=. ∵0<e<1.∴e2=. ∴e====. [答案] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

椭圆=1(a>b>0)的几何性质

(1)范围:________,这说明该椭圆位于直线________和________所围成的矩形里.

(2)对称性:关于________对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的________.

(3)顶点:四个顶点的坐标分别为________、________,长轴的长是________,短轴的长是________.

(4)离心率:椭圆的焦距与长轴长的比e=,叫做椭圆的________.其中e∈________.当e越接近于1时,椭圆越________;当e越接近于0时,椭圆越________.

查看答案和解析>>

椭圆=1(a>b>0)的几何性质

(1)范围:________,这说明该椭圆位于直线________和________所围成的矩形里.

(2)对称性:关于________对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的________.

(3)顶点:四个顶点的坐标分别为________、________,长轴的长是________,短轴的长是________.

(4)离心率:椭圆的焦距与长轴长的比e=,叫做椭圆的________.其中e∈________.当e越接近于1时,椭圆越________;当e越接近于0时,椭圆越________.

查看答案和解析>>

已知椭圆=1(a>b>0)的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

(Ⅰ)求椭圆的方程:

(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B.已知点A的坐标为(-a,0),点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上,且=4.求y0的值.

查看答案和解析>>

已知椭圆=1(a>b>0)的左焦点F(-c,0)是长轴的一个四等分点,点A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且不与y轴垂直的直线l交椭圆于C、D两点,记直线AD、BC的斜率分别为k1,k2

(1)当点D到两焦点的距离之和为4,直线l⊥x轴时,求k1∶k2的值;

(2)求k1∶k2的值.

查看答案和解析>>

椭圆=1(ab>0)的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率e________

查看答案和解析>>


同步练习册答案