练习册

  • 练习册
  • 试题
    9．已知菱形ABCD中.AB＝2.∠A＝120°.沿对角线BD将△ABD折起.使二面角A-BD-C为120°.则点A到△BCD所在平面的距离等于 ． [解析] 如图所示.取BD中点E.连接AE.CE. ∵△ABD.△BCD均为等腰三角形.∴AE⊥BD.CE⊥BD. ∴BD⊥平面AEC. ∴∠AEC为二面角A-BD-C的平面角. ∴∠AEC＝120°. 在平面AEC内过A作CE的垂线AH.垂足为H.则H在CE的延长线上． ∵BD⊥平面AEC. ∴BD⊥AH.又AH⊥CE. ∴AH⊥平面BCD. ∵∠BAD＝120°.∴∠BAE＝60°. ∴cos∠BAE＝.∴AE＝1. 又∠AEH＝60°.∴AH＝. [答案] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    4
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    （2012•海淀区一模）已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C1的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．

    （Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
    （Ⅱ）证明：AC1⊥BD；
    （Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC1的长．

    查看答案和解析>>

    已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    （本小题满分13分）

    已知菱形ABCD中，AB=4， （如图1所示），将菱形ABCD沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．

      

    （1）证明：BD //平面；

    （2）证明：

    （3）当时，求线段AC1 的长．

     

    查看答案和解析>>

    已知菱形ABCD中，AB=4， （如图1所示），将菱形ABCD沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．

    （Ⅰ）证明：BD //平面；

    （Ⅱ）证明：；

    （Ⅲ）当时，求线段AC1 的长．

       

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案