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    10．如图所示.棱长均为a的正三棱柱中.D为AB中点.连结A1D.DC.A1C. (1)求证:BC1∥面A1DC, (2)求BC1到面A1DC的距离． [解析] (1)证明:如图所示.连结AC1交A1C于E.连结DE. 则DE∥BC1.而DE⊂平面A1DC. ∴BC1∥平面A1DC. (2)∵BC1∥平面A1DC. ∴BC1上任一点到平面A1DC的距离等于BC1到平面A1DC的距离． ∴求C1到平面A1DC的距离即可． ∵平面A1DC过线段AC1中点. ∴A到平面A1DC的距离等于C1到平面A1DC的距离． 由题意知CD⊥AB.CD⊥AA1. ∴CD⊥面ABB1A1. 过A作平面A1DC的垂线.垂足H在A1D上． 在Rt△A1AD中.A1A·AD＝A1D·AH. ∴AH＝＝＝a. 即BC1到平面A1DC的距离为a. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为a，D、E分别为C1C与AB的中点，A1B交AB1于G。

    （1）求证：A1B⊥AD；
    （2）求证：CE∥平面AB1D。

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    如图所示，已知三棱柱A1B1C1－ABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A与AB、AC均成角，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥CC1于F．

    (1)

    求证：平面A1EF⊥平面B1BCC1

    (2)

    求点A到平面B1BCC1的距离

    (3)

    当AA1为多长时，点A1到平面ABC与平面B1BCC1的距离相等?

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    如下图所示，正三棱柱的棱长均为a，D，E分别为与AB的中点，与相交于点G．

    (1)求证：；(2)求证：．

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    已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（   ）

    （A）       （B）      （C）        （D）

     

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    如图，正三棱柱的各棱长均为，其正（主）视图如图1所示，则此三棱柱侧
    （左）视图的面积为（   ）

    A．B．C．D．

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