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    11．如图所示.三棱柱ABC-A1B1C1.D是BC上一点.且A1B∥平面AC1D.D1是B1C1的中点.求证:平面A1BD1∥平面AC1D. [证明] 连结A1C交AC1于点E. ∵四边形A1ACC1是平行四边形. ∴E是A1C的中点.连结ED. ∵A1B∥平面AC1D. 平面A1BC∩平面AC1D＝ED. ∴A1B∥ED. ∵E是A1C的中点.∴D是BC的中点． 又∵D1是B1C1的中点. ∴在三棱柱ABC-A1B1C1中.BD1∥C1D.A1D1∥AD. 又A1D1∩BD1＝D1.AD∩C1D＝D. ∴平面A1BD1∥平面AC1D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．

    (1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
    (2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．

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    三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．

    (1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；

    (2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．

     

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    三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．

    (1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
    (2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．

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    如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AB＝2，BC＝1，．

    (Ⅰ)证明：A1C⊥平面AB1C1；

    (Ⅱ)若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？证明你的结论．

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    如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AB＝2，BC＝1，，D是棱CC1的中点．

    (Ⅰ)证明：A1D⊥平面AB1C1；

    (Ⅱ)求平面A1B1A与平面AB1C1所成的锐二面角的余弦值．

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