定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示：

现有以下命题：

（1）方程有且仅有三个解；（2）方程有且仅有三个解；

（3）方程有且仅有一个解；（4）方程有且仅有九个解

则其中正确的命题是（      ） 

 A．（1）（2）    B．（2）（3）    C．（1）（3）    D．（3）（4）

（本小题满分13分）
为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求
①顾客所获的奖励额为60元的概率
②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;
（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.

定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示，给出下列四个命题：

（1）方程有且仅有三个解；

（2）方程有且仅有三个解；

（3）方程有且仅有九个解；

（4）方程有且仅有一个解。

那么，其中正确命题的个数是             。

定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示，给出下列四个命题：

（1）方程有且仅有三个解；

 （2）方程有且仅有三个解；

 （3）方程有且仅有九个解；

 （4）方程有且仅有一个解.

其中正确命题的序号是               （注：把你认为正确命题的序号都填上）.