题目列表(包括答案和解析)
过抛物线y2＝2px的顶点O作互相垂直线的两条弦OA、OB．
(1)求弦AB中点的轨迹方程；
(2)求证：直线AB与轴交于定点．
设A(x1，y1)，B(x2，y2)是过抛物线y2＝2px的焦点F(
，0)的弦的两端点，若弦AB所在直线的倾斜角为θ，(θ≠0)，试证明：
(1)|AB|＝x1＋x2＋p；
(2)x1·x2＝
．
直线l过抛物线y2＝2px的焦点并且与抛物线相交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点．
(Ⅰ)求证：4x1x2＝p2；
(Ⅱ)求证：对于这抛物线的任何给定一条弦CD，直线l不是CD的垂直平分线．
过抛物线y2＝2px的焦点的一条直线和抛物线交于两点，设这两点的纵坐标为y1、y2，则y1y2＝_________.
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