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    2．已知数列{an}满足:a1＝.且对任意正整数m.n.都有am+n＝aman.若数列{an}的前n项和为Sn.则liSn＝( ) A. B. C. D．2 [解析] a1＝.a2＝×＝ a3＝×＝.a4＝ ∴{an}是首项为公比为的等比数列 ∴liSn＝＝. [答案] A 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•盐城一模）已知数列{an}满足a1=a(a＞0，a∈N*)，a1+a2+…+an-pan+1=0（p≠0，p≠-1，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若对每一个正整数k，若将ak+1，ak+2，ak+3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk．
    ①求p的值及对应的数列{dk}．
    ②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}满足a1=a（a为常数，a∈R），an+1=2n-3an（n∈N*），设bn=
    an2n
    （n∈N*）．
    （1）求数列{bn}所满足的递推公式；
    （2）求常数c、q使得bn+1-c=q（bn-c）对一切n∈N*恒成立；
    （3）求数列{an}通项公式，并讨论：是否存在常数a，使得数列{an}为递增数列？若存在，求出所有这样的常数a；若不存在，说明理由．

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    已知数列{an}满足a1=a，an=
    1
    an-1
    +1(n≥2)    ，若a4=0，则a=
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．

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    已知数列{an}满足a1=a（a≠0，且a≠1），其前n项和Sn=
    a
    1-a
    （1-an）
    （1）求证：{an}为等比数列；
    （2）记bn=anlg|an|（n∈N*），Tn为数列{bn}的前n项和，那么：
    ①当a=2时，求Tn；
    ②当a=-
    		7
    3
    时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有bn≥bm．如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}满足a1=a，an+1=1+
    1
    an
    我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：1，2，
    3
    2
    ，
    5
    3
    …；当a=-
    1
    2
    时，得到有穷数列：-
    1
    2
    ，-1，0．
    （Ⅰ）求当a为何值时a4=0；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足b1=-1，bn+1=
    1
    bn-1
    （n∈N+），求证a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an}；
    （Ⅲ）若
    3
    2
    ＜an＜2（n≥4），求a的取值范围．

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