已知函数f(x)=1 .

(1)试讨论函数f(x)的单调性；

(2)若  ,且f(x)在区间[1,3]上的最大值为M(a) ，最小值为N(a)，

令g(a)= M(a)-N(a),求 g(a)的表达式,试求g(a)的最小值.

（1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、与x轴的交点坐标；

（2）求函数的单调区间、最值和零点；

（3）设图象与x轴相交于(x₁,0)、(x₂,0)，不求出根，求|x₁-x₂|；

（4）已知f(-)=，不计算函数值，求f(-);

（5）不计算函数值，试比较f(-)与f(-)的大小；

（6）写出使函数值为负数的自变量x的集合.

已知函数．
（1）试求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）已知a是方程f（x）=0的一个实数解，求证：．