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    在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5.c=.且4sin2-cos2C=. 求△ABC的面积. 解 (1)∵A+B+C=180°,由4sin2-cos2C=,得4cos2-cos2C=, ∴4·-(2cos2C-1)=,整理,得4cos2C-4cosC+1=0,解得cosC=, ∵0°＜C＜180°,∴C=60°. (2)由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC,即7=a2+b2-ab,∴7=(a+b)2-3ab. 由条件a+b=5,得7=25-3ab,ab=6,∴S△ABC=absinC=×6×=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量
    m
    =(sin 
    A
    2
    ，cos 
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos 
    A
    2
    ，-cos 
    A
    2
    )    ，且2
    m
    •
    n
    +|
    m
    |=
    		2
    2
    ，
    AB
    •
    AC
    =1    ．
    （1）求角A的大小
    （2）求△ABC的面积．

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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．若
    AB
    •
    AC
    =
    CA
    •
    CB
    =k(k∈R)
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若k=2，求b的值．

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    sinA
    a
    =
    		3
    cosC
    c
    ．
    （Ⅰ） 求角C的大小；
    （Ⅱ） 若a+b=6，
    CA
    •
    CB
    =4    ，求△ABC 的面积及c的值．

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    在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且1-cos2A=2sin2
    B+C2
    ，求A的大小．

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccos2
    A
    2
    =b+c，则△ABC的形状是（　　）
    A、正三角形
    B、直角三角形
    C、等腰三角形
    D、等腰直角三角形

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