2.连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦AB.CD的长度分别等于2.4.M.N分别为AB.CD的中点.每条弦的两端都在球面上运动.有下列四个命题: ①弦AB.CD可能相交于点M ②弦AB.CD可能相交于点N ③MN的最大值为5 ④MN的最小值为1 其中真命题的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 [解析] 当AB.CD相交时.是一个球的一个截面圆的两条弦.由AB=<CD=得.①是真命题.②是假命题,当以AB.CD为直径的两个小圆所在平面互相平行且在球心O的两侧时.MN最大.此时M.O.N三点共线.OM==3.ON==2.故MN的最大值为5,当以AB.CD为直径的两个小圆所在平面互相平行且在球心O的同侧时.MN最小.故MN的最小值为1.③.④是真命题.故选C. [答案] C 查看更多

 

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连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦的长度分别等于分别为的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:

①弦可能相交于点         ②弦可能相交于点

的最大值为5                    ④的最小值为1

其中真命题的个数为              (    )

    A.1个          B.2个           C.3个            D.4个

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连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦的长度分别等于分别为的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:

①弦可能相交于点         ②弦可能相交于点

的最大值为5                    ④的最小值为1

其中真命题的个数为                 (    )

   A.1个            B.2个           C.3个            D.4个

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(江西卷文15)连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦的长度分别等于,每条弦的两端都在球面上运动,则两弦中点之间距离的最大值为         

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连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦的长度分别等于,每条弦的两端都在球面上运动,则两弦中点之间距离的最大值为         

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连结球面上两点的线段称为球的弦. 半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于分别为的中点,每两条弦的两端都在球面上运动,有下面四个命题:①弦可能相交于点②弦可能相交于点的最大值为5  ④的最小值为1其中真命题为

A.①③④          B.①②③      C.①②④        D.②③④

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