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    4．长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上.且AB＝2.AD＝.AA1＝1.则顶点A.B间的球面距离是( ) A．2π B.π C. D. [解析] 记长方体的外接球球心为O.半径为R.连结OA.OB.则有(2R)2＝22+()2+12＝8.R2＝2.OA2＝OB2＝2.在△AOB中.OA2+OB2＝AB2＝4.∠AOB＝.因此.顶点A.B间的球面距离等于×＝.选C. [答案] C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年三校联考）（12分） 如图，在长方体ABCD―A1B1­C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点.

       （Ⅰ）求证：

       （Ⅱ）求二面角E―BD―A的大小；

       （Ⅲ）求点E到平面A­1BCD1­­的距离.

     

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    （1）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中的数据，求这个组合体的体积；
    （2）已知长方体ABCD-A1B1C1D1，P为棱A1B1上一点，BC=10，CD=10，CC1=4，求AP+PC1的最小值．

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    精英家教网如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E为A1B1的中点在．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （II）求二面角D-BE-C的余弦值．

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    3、如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（　　）

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    （2010•成都模拟）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=
    		3
    ，AB=2，P    在A1B1上，且A1P=3PB1．
    （I）求证：PD⊥AD1；
    （II）求二面角C-DD1-P的大小；
    （III）求点B到平面DD1P的距离．

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