练习册

  • 练习册
  • 试题
    2．已知△ABC的两个顶点A.B∈平面α.下面四个点: ①△ABC的内心 ②△ABC的外心 ③△ABC的垂心 ④△ABC的重心 其中因其在α内而可判定C在α内的是( ) A．②③ B．②④ C．①③ D．①④ [解析] ①△ABC内心O1在α内. 由内心定义CO1与AB交点D(与A.B不重合)． ∵AB⊂α.∴D∈α.∴CO1⊂α,∴C∈α, ②△ABC的外心O2可以在直线AB上(如Rt△ABC中.角C为直角时). 故由AB⊂α.O2∈α.不能确定C在α内, ③△ABC的垂心O3.可以是线段AB的一个端点. 如Rt△ABC.∠A为直角. 垂心O3为A点.不能得出C∈α, ④△ABC的重心O4.设AB中点为E. 则由O4E⊂α.C∈O4E. ∴C∈α.∴①④符合题意． [答案] D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知△ABC的两个顶点A，B∈平面α，下面四项：

    ①△ABC的内心；

    ②△ABC的外心；

    ③△ABC的垂心；

    ④△ABC的重心．其中因其在α内可判定C在α内的是

    [　　]
    A．

    ②③

    B．

    ②④

    C．

    ①③

    D．

    ①④

    查看答案和解析>>

    已知△ABC的两个顶点A，B∈平面α，下面四个点：①△ABC的内心；②△ABC的外心；③△ABC的垂心；④△ABC的重心．其中因其在平面α内而判定C点在α内的是________．

    查看答案和解析>>

    有以下三个命题：

    ①在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数，则动点的轨迹为双曲线；

    ②已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，-4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是；

    ③双曲线与椭圆有相同的焦点.

    其中是真命题的序号为              .（写出所有真命题的序号）

     

    查看答案和解析>>

    有以下三个命题：
    ①在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数，则动点的轨迹为双曲线；
    ②已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，-4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是；
    ③双曲线与椭圆有相同的焦点.
    其中是真命题的序号为             .（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    已知点P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，在下列条件下：

    　　(1)P到△ABC三个顶点距离相等；

    　　(2)P到△ABC三边距离相等；

    　　(3)AP、BP、CP两两互相垂直，则点O分别是△ABC的(　)

    　　A．垂心、外心、内心

    　　B．外心、内心、垂心

    　　C．内心、外心、垂心

    　　D．内心、垂心、外心

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案