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    10．如图所示.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E为AB中点.F为AA1中点.求证:E.C.D1.F四点共面． [证明] 分别连结EF.A1B.D1C. ∵E.F分别是AB和A1A中点. ∴EF∥A1B且EF=A1B. 又∵A1D1綊B1C1綊BC. ∴四边形A1D1CB是平行四边形． ∴A1B∥CD1.从而EF∥CD1. 由推论3.EF与CD1确定一个平面． ∴E.F.C.D1四点共面． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点
    （1）若F为AA1的中点，求证：EF∥面DD1C1C；
    （2）若F为AA1的中点，求二面角A-EC-D1的余弦值．

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    精英家教网如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1上的点、F为DB的中点．
    （Ⅰ）求直线B1F与平面CDD1C1所成角的正弦值；
    （Ⅱ）若直线EF∥平面ABC1D1，试确定点E的位置．

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    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，则△EDC在该正方体各个面上的投影可能是
     
    （请填出所有可能情况的序号）
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    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点
    （1）若F为AA1的中点，求证：EF∥面DD1C1C；
    （2）若F为AA1的中点，求二面角A-EC-D1的余弦值．

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    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点，
    (1)若F为AA1的中点，求证：EF∥平面DD1C1C；
    (2)若F为AA1的中点，求二面角A-EC-D1的余弦值；
    (3)若F在AA1上运动(F与A，A1不重合)，求当半平面D1EF与半平面ADE成的角时，线段A1F与FA的比。

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