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    8．定义:若平面点集A中的任一个点(x0.y0).总存在正实数r.使得集合{(x.y)|＜r}⊆A.则称A为一个开集．给出下列集合: ①{(x.y)|x2+y2＝1}, ②{(x.y)|x+y+2＞0}, ③{(x.y)||x+y|≤6}, ④{(x.y)|0＜x2+(y-)2＜1}． 其中是开集的是 ．(请写出所有符合条件的序号) [解析] 集合{(x.y)|＜r}表示以(x0.y0)为圆心.以r为半径的圆面. 由开集的定义知.集合A应该无边界. 故由①②③④表示的图形知.只有②④符合题意． [答案] ②④ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合{(x，y)|
    		(x-x0)2+(y-y0)2
    ＜r}⊆A    ，则称A为一个开集．给出下列集合：①（x，y）|x2+y2=1；②（x，y）|x+y+2≥0；③（x，y）|x+y＜6；④{(x，y)|0＜x2+(y-
    		3
    )2＜1}    ．其中是开集的是（　　）
    A、①④B、②③C、②④D、③④

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    定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合{(x，y)|
    		(x-x0)2+(y-y0)2
    ＜r}⊆A    ，则称A为一个好集，给出下列集合：
    ①{（x，y）|x2-y2=1}；
    ②{(x，y)|
    x2
    2
    +y2＜1}    ；
    ③{（x，y）|x+4y+7≤0}；
    ④{（x，y）|y＞x2+1}
    其中是好集的是
     
    （请写出所有符合条件的序号）

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    定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合B={(x，y)|
    		(x-x0)2+(y-y0)2
    ＜r}⊆A    ，则称A为一个开集，给出下列集合：
    ①{（x，y）|x2+y2=1}；      
    ②{（x，y|x+y+2＞0）}；
    ③{（x，y）||x+y|≤6}；     
    ④{(x，y)|0＜x2+(y-
    		2
    )    2    ＜1}    ．
    其中是开集的是______．（请写出所有符合条件的序号）

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    定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合数学公式，则称A为一个开集，给出下列集合：
    ①{（x，y）|x2+y2=1}；　　　
    ②{（x，y|x+y+2＞0）}；
    ③{（x，y）||x+y|≤6}；　　
    ④数学公式．
    其中是开集的是________．（请写出所有符合条件的序号）

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    定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合数学公式，则称A为一个好集，给出下列集合：
    ①{（x，y）|x2-y2=1}；
    ②数学公式；
    ③{（x，y）|x+4y+7≤0}；
    ④{（x，y）|y＞x2+1}
    其中是好集的是________（请写出所有符合条件的序号）

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