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    10．已知圆C方程为(x-m)2+(y+m-4)2＝2. (1)求圆心C的轨迹方程, (2)当|OC|最小时.求圆C的一般方程(O为坐标原点)． [解析] (1)设C(x.y).则. 消去m得y＝4-x. ∴圆心C的轨迹方程为x+y-4＝0. (2)当|OC|最小时.OC与直线x+y-4＝0垂直. ∴直线OC的方程为x-y＝0. 解.得x＝y＝2. 即|OC|最小时.圆心的坐标为(2,2).∴m＝2. 圆的方程是(x-2)2+(y-2)2＝2. 其一般方程为x2+y2-4x-4y+6＝0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及点A(1,1)，M为圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且＝2，求点N的轨迹方程．

     

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    已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直线l1过定点A(1，0)．

    (1)若l1与圆C相切，求l1的方程；

    (2)若l1的倾斜角为，l1与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；

    (3)若l1与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ面积的最大值．

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    已知圆C经过坐标原点，且与直线x－y＋2＝0相切，切点为A(2，4)．

    (1)求圆C的方程；

    (2)若斜率为－1的直线l与圆C相交于不同的两点M、N，求的取值范围．

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    已知圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝4和点A(1，1)，M为圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且MA＝2AN，求点N的轨迹方程．

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    已知圆C：，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(mÎ R)，

    (1)证明不论m为何实数时，直线l和圆恒交两点；

    (2)求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程．

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