练习册

  • 练习册
  • 试题
    11．已知以点C(t.)(t∈R.t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O.A.与y轴交于点O.B.其中O为原点． (1)求证:△OAB的面积为定值, (2)设直线y＝-2x+4与圆C交于点M.N.若OM＝ON.求圆C的方程． [解析] (1)证明:设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey＝0. 由于圆心C(t.).∴D＝-2t.E＝-. 令y＝0得x＝0或x＝-D＝2t.∴A(2t,0). 令x＝0得y＝0或y＝-E＝.∴B(0.). ∴S△OAB＝|OA|·|OB|＝·|2t|·|| ＝4． (2)∵OM＝ON. ∴O在MN的垂直平分线上.而MN的垂直平分线过圆心C. ∴kOC＝. ∴＝.解得t＝2或t＝-2. 而当t＝-2时.直线与圆C不相交.∴t＝2. ∴D＝-4.E＝-2. ∴圆的方程为x2+y2-4x-2y＝0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知以点C为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
    (1)求证：△OAB的面积为定值；
    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），且圆心C在直线x+3y-15=0上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设点Q（-1，m）（m＞0）在圆C上，求△QAB的面积．

    查看答案和解析>>

    已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），且圆心C在直线x+3y-15上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设点Q（-1，m）（m＞0）在圆C上，求△QAB的面积．

    查看答案和解析>>

    设点C为曲线y=
    2x
    （x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
    （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    ）设点C为曲线y＝(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.

    (1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；

    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案